Transponder in FFB Schlüssel

Ich habe vor Kurzem einen gebrauchten A3 (8P) Bj. 19/2004 (zählt wohl laut Audi zu Modelljahr 05) gekauft.
Leider funktioniert bei einem der Schlüssel (3-Tastenschlüssel mit FFB) die Wegfahrsperre nicht, der Transponder ist wohl kaputt (Funkfernbedienung funktioniert noch).
Bei der Suche nach einem Ersatztransponder habe ich verschiedene Angaben gefunden was für ein Transponder tatsächlich verbaut ist.
Wer kann mir den genauen Transpondertyp nennen? Die Idee wäre den neuen Transponder beim Fahrzeugelektroniker „klonen“ (kopieren) zu lassen. Das würde mir die unverschämten Preise beim Kauf und der Programmierung beim Händler ersparen.
Für andere Ideen oder Spartipps bin ich auch dankbar.
Vielen Dank & allzeit gute Fahrt!

Kann auch sein, dass das Gehäuse des Schlüssels getauscht wurde und der Transponder aus Unwissenheit nicht mit ging.

Danke aber das kann ich ausschliessen.

Vllt ist der Schlüssel nicht für die Wegfahrsperre angelernt?

Die FFB hat nichts mit dem Transponder zu tun.

Ich würde zu Audi fahren und den Schlüssel anlernen lassen. Wenn das nicht klappt, ist der Transponder eventuell wirklich defekt.