An die Mathematiker unter uns...

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Thema Folgen und Reihen, muss es bis morgn für die Schule können aber ich habe gerade eine vollkommene sehr ausgereifte Denkblockade!

Frage:

Ein gegenstand steigt in der 1. Sekunde um 60m, in den darauf folgenden Sekunden aber jeweils 10 Meter weniger.
Stelle auf:

  1. Bildungsgesetz, 2. Wie hoch ist dieser nach 7 Sekunden, 3. Was passiert mit den Gliedern der Folge nach der 7. Sekunde?

Nunmmer 2: a(n) = (3n+2)/2n+4 ; Su = -0,9; So= 1,8

Berechne!

Nummer 3:

Ein Chemischer Stoff (anfangsgewicht von 200Gramm) hat eine Halbwertszeit von 138Tagen.

  1. bilde Bildungsgesetz
  2. Nach wieviel Tagen sind von 200Gramm nur noch 2gr übrig?

Ich verzeifel hier!

Danke…

Daniel :-/
:verwirrt:

2

Ja, hier :grins:

Hm, was ist denn das Bildungsgesetz? Noch nie gehört.

Herleitung:
a(0) := 0
a(1) := 60
a(n) := a(n-1) + (a(n-1) - a(n-2) - 10)
ist äquivalent mit:
a(n) := 2*a(n-1) - (a(n-2) + 10) [das ist die gesuchte Folge]

einsetzen:
=> a(7) = 210 (das ist das Maximum, auch bei n=6)

Streng monoton fallende Folge bis n=?

Keine Garantie !! Bitte nachrechnen!

Zur Halbwertszeit: geht denke ich mit der e-Funktion.

Sorry, bin in Eile…

Gruß


3

jo berechnungen zur halbwertszeit sind typische anwendung für e-funktionen… is aber leider viel zu lang her als dass ich da noch wirklich sinnvoll helfen könnte…
hoffer der tip von meinem vorredner und die bestätigung helfen dir etwas :slight_smile: