[8P] A3 1.6L läuft unrund und Qualmt

Servus ich habe ein riesen Problem mit dem A3 meiner Freundin. Es kommt mir vor als hätte der Wagen keine Leistung und dazu kommt noch Qualm während der fahrt sowie im Stand bei Gasstößen.
Ich beginne mal von anfang, ich habe das Auto erst vor einem Monat gekauft und fuhr sich eigentlich nicht schlecht. Nach einiger Zeit habe ich gemerkt das der Wagen im Stand etwas stinkt und bei Gas Stößen schwarzer qualm raus kommt. Habe das Auto mit VCDS ausgelesen und keine Fehler gefunden. Dann habe ich mich durch die Messwerte durch geforstet und habe meiner Meinung nach einen Defekt am AGR gefunden weil sich die Poti werte und öffnungwinkle etc nicht verändert haben. Habe darauf hin ein neues AGR gekauft eingebaut fehler ist immer noch da. Dann habe ich bei VCDS den Messwert Zylinder aussetzer gefunden. Da sieht man das der Zylinder 1 und 4 ab und zu aussetzer haben. Neue Züundspule sowie Kerzen eingebaut fehler ist immer noch da. Dann habe ich mal die Zündkabel getauscht fehler wandert nicht mit. Ich bin so langsam mit meinem Latein am ende. Ich würde als nächstes auf die Einspritzdüsen tippen aber bevor ich mich jetzt daran mache wollte ich erstmal hier in der Community nachfragen ob jemand das selbe Problem mal hatte oder die Ursache vielleicht kennt.
Im Stand läuft der motor ziemlich bescheiden sprich er stottert ab und zu.
Edit: ganze Heck Partie sprich heckklappe Stoßstange ist schwarz sieht aus wie Ruß.

Danke schonmal

Gruß