[8L] Motor ruckelt und klackert beim Kaltstart

Hallo, ich habe seit geraumer Zeit ein Problem beim Starten meines Audi A3 8L. Das Problem tritt nicht immer auf. Habe das Gefühl, dass es eher bei kälteren Temperaturen auftritt. Der Motor ruckelt extrem beim Anfahren und im Stand. Es kam auch schon vor, dass er beim Anfahren ausgegangen ist. Ich habe mal ein Video von dem Problem gemacht:

https://youtu.be/WGXu_bi8GEg

Wenn der Motor warm ist, ist das Problem nicht mehr vorhanden. Dann sind nur minimale Bewegungen des Drehzahlmessers sichtbar und das nur bei genauerem hinsehen.
Hat es etwas mit der Zündspule oder den Zündkerzen zu tun. Das Auto ist 205000km gelaufen und hat ein Automatikgetriebe.

Über hilfreiche Antworten freue ich mich sehr.

Beste Grüße