2.0TFSI BWA Pfeifen nach dem Kaltstart

Hallo,
Wenn ich nach dem Kaltstart im Stand z.b. beim anfahren Gas gebe hört man für ca. 1-2 Minuten ein Pfeifen. Das Geräusch kommt von vorne Rechts Richtung Turbo.
Meine Vermutung ist das der Turbo langsam das Zeitliche segnet. Keilriemen und Spanner habe ich neu gemacht. Man merkt auch nach dem Kaltstart das er unruhig läuft bzw kleine aussetzer beim fahren hat. Das ist aber wie gesagt nur die ersten max. 2 Minuten so, danach läuft er normal bzw. das Pfeifen ist dann weg. Ich habe erst vor ein paar Monaten das SUV gewechselt da das alte Defekt war, keine Ahnung wie lange der Vorbesitzer damit rumgefahren ist. Ich habe schon ein wenig gegoogelt und rausgefunden das ein defektes SUV nicht gut für den Turbo ist. Das Geräusch kam glaube ich erst nachdem ich das SUV gewechselt habe. Muss ich damit rechnen das sich mein Turbo verabschiedet ?

Edit:
Ich meine nicht das Geräusch was man hat was er immer nach dem Kaltstart macht wo die Drehzahl steigt und dann sinkt. (Sekundärpumpe ?)
Das geräusch was ich meine ist nur beim Gasgeben zu hören und auch nur in den ersten Minuten, nach ca. 2 minuten ist es weg. Was mir Heute auch noch aufgefallen ist das der Motor teilweise kein Gas an nimmt. So vom Gefühl würde ich es mal so beschreiben das es schleichend schlimmer wird.
Meine Vermutung geht wie gesagt richtung Turbo schätze mal das die abgas seite ein loch hat.